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  • 對(duì)任意兩個(gè)不同的自然數(shù),將其中較大的數(shù)換成這兩個(gè)數(shù)的差,稱為一次交換. 例如:對(duì)18和42連續(xù)進(jìn)行4次這樣的交換,可以使兩數(shù)相同:(18,42)-(18,24)-(18,6)-(12,6)-(6,6)

    對(duì)任意兩個(gè)不同的自然數(shù),將其中較大的數(shù)換成這兩個(gè)數(shù)的差,稱為一次交換.
    例如:對(duì)18和42連續(xù)進(jìn)行4次這樣的交換,可以使兩數(shù)相同:(18,42)-(18,24)-(18,6)-(12,6)-(6,6),現(xiàn)在對(duì)2002和66連續(xù)進(jìn)行這樣的操作,也可以使兩數(shù)相同,最后得到的相同的數(shù)是多少?從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
    數(shù)學(xué)人氣:860 ℃時(shí)間:2019-08-21 22:03:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    由18和42連續(xù)進(jìn)行4次操作得到的結(jié)果6,得出規(guī)律6是18和42的最大公約數(shù).
    2002=22×91,66=22×3,所以2002和66的最大公約數(shù)是22,
    因此最后得到的相同的數(shù)是22.
    發(fā)現(xiàn)規(guī)律:這是利用輾轉(zhuǎn)相減法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).
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