為了方便,我用L代替lim(x→1),用J代替lim(t→∞)
原式=L {1+1/[(x+1)/(x-1)]}^{[(x+1)/(x-1)][(2x)/(x+1)]}
設(shè)(x+1)/(x-1)=t
原式=L {J [(1+1/t)^t]}^[(2x)/(x+1)]=L e^[(2x)/(x+1)]=e
解題思路：此題屬于1^∞類型求極限,構(gòu)造第二個重要極限