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  • 羅比達法則的使用條件

    羅比達法則的使用條件
    其中(f(x),g(x)在a附近可導,且g'(x)不=0)具體是怎樣判定,a可以取作a+或者a-嗎?
    例如說想要求x/lnx或者是lnx/x 在趨于0+時的極限,是不是不存在,也不能使用羅比達法則?因為在0+附近lnx的導數(shù)不存在?
    數(shù)學人氣:183 ℃時間:2020-05-24 02:24:43
    優(yōu)質(zhì)解答

    洛必達法則是用來求一下兩種不定式的極限:

    0/0型不定式極限

    ∞/∞型不定式極限

    在著手求極限以前,首先要檢查是否滿足 0/0或∞/∞ 型構(gòu)型,否則濫用洛必達法則會出錯.當不存在時(不包括∞ 情形),就不能用洛必達法則,這時稱洛必達法則不適用,應(yīng)從另外途徑求極限.比如利用泰勒公式求解.

    應(yīng)用時保證f(x),g(x)趨于a的極限=0,且f(x),g(x)在a的去心領(lǐng)域內(nèi)均可導,對于f(x)/g(x)的形式要求g'(x)不=0,滿足條件即可求解.

     

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