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  • 已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,則x+y的最小值為_(kāi),最大值為_(kāi).

    已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,則x+y的最小值為_(kāi)_____,最大值為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:746 ℃時(shí)間:2019-10-11 17:09:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    |x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,
    ∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9,
    當(dāng)x≥1,y≥5時(shí),x+2+x-1+y-5+y+1=9,
    2x+2y=12,x+y=6,
    當(dāng)-2≤x<1,-1≤y<5時(shí),
    x+2+1-x+5-y+y+1=9,但-3≤x+y<6,
    當(dāng)x<-2,y<-1時(shí),
    -x-2+1-x+5-y-1-y=9,
    -2x-2y=6,x+y=-3,
    故x+y最小值為-3,最大值為6.
    故答案為:-3,6.
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