例1 把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數(shù)項,分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項系數(shù).
分解二次項系數(shù)(只取正因數(shù))：
2＝1×2＝2×1；
分解常數(shù)項：
3=1×3=1×3=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3
=7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)
=-5
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)
=-7
經(jīng)過觀察,第四種情況是正確的,這是因為交叉相乘后,兩項代數(shù)和恰等于一次項系數(shù)－7.
解 2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).