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  • 在一連通管兩端吹兩半徑不同的肥皂泡A、B,開通活塞,小泡不斷收聚,而大泡則不斷變大,最后小泡B縮成一帽頂狀,且曲率半徑和A同.無論多薄的肥皂泡都是由一定厚度吹成,設(shè)內(nèi)外半徑為R1,R2;大氣壓為P0,泡內(nèi)氣壓為P,薄膜內(nèi)壓強為P1,半徑越大

    在一連通管兩端吹兩半徑不同的肥皂泡A、B,開通活塞,小泡不斷收聚,而大泡則不斷變大,最后小泡B縮成一帽頂狀,且曲率半徑和A同.無論多薄的肥皂泡都是由一定厚度吹成,設(shè)內(nèi)外半徑為R1,R2;大氣壓為P0,泡內(nèi)氣壓為P,薄膜內(nèi)壓強為P1,半徑越大,內(nèi)部壓強越小,右因為RA>RB,所以PB>PA;所以氣體由B流向A,只有當(dāng)A、B壓強相同時,平衡,此時曲率半徑相同.曲率半徑相同,B只能成帽狀.解釋完后還是不懂為什么曲率半徑相同,B只能成帽狀?
    其他人氣:781 ℃時間:2020-03-26 15:47:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果兩邊都近似于球狀,那么曲率半徑相同就要求半徑和體積相同,但根據(jù)分析,最終是小泡越來越小,大泡越來越大,不可能達到體積一致.
    而大泡必然是體積越大越接近于球形,小泡不可能為球形,只能呈帽狀,以使在最小的口徑下,得到最大的曲率半徑(曲率半徑越大,曲面越趨于平坦).請問小泡越來越小,大泡越來越大,最終不是壓強相等體積一樣達到平衡了嗎?首先,因為小泡里的氣壓大,大泡的氣壓小,所以氣體自動由較大區(qū)域(小泡)流向較小區(qū)域(大泡),所以小泡變得更小,大泡更大,體積不可能一致。又可以發(fā)現(xiàn),假如小泡始終維持球形,那么按照上面的分析,其內(nèi)部的氣體不斷流走,最終一點空氣不剩,變?yōu)橐粋€點。但是管口是有一定尺寸的,不可能降為一個點。那么將變成什么樣子?假如是在管口處變?yōu)槠矫妫敲创颂帤鈮旱扔诖髿鈮?,而右邊大泡?nèi)的壓強大于大氣壓,那么大泡的氣體將會回流。因此假設(shè)不成立。那么小泡一端,不可能呈現(xiàn)球形,也不可能呈現(xiàn)平面。只能呈現(xiàn)為帽狀凸起??梢赃@么想,假想極端情況下,小泡內(nèi)的氣體跑光了變?yōu)槠矫?,此時大泡內(nèi)的氣壓大于小泡處的大氣壓,因此氣體將回流一部分,而不能使小泡恢復(fù)到球形。這就導(dǎo)致小泡只能鼓起一部分變?yōu)槊睜睢?div style="margin-top:20px">
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