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  • 三角形abc中,ab邊的高為cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,則

    三角形abc中,ab邊的高為cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,則
    向量ad用向量a和向量b表示
    數(shù)學(xué)人氣:109 ℃時(shí)間:2019-11-12 06:59:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a向量*b向量=0,∴CA⊥CB
    由勾股定理,AB=√5
    ∵∠A=∠A,兩個(gè)直角相等,∴△ADC∽△ACB
    ∴AD/AC=AC/AB
    ∴AD=AC²/AB=4/√5=(4√5) /5
    向量b*向量AB=2*√5*sin⊙
    向量AB=向量CB-向量CA=向量a-向量b
    向量b*(向量a-向量b)=2*√5*sin⊙
    sin⊙=向量b*(向量a-向量b)/(2*√5)
    向量b*向量ad=[2*(4√5) /5 ]*sin⊙
    sin⊙代入公式
    向量b*向量ad=[2*(4√5) /5 ]*[向量b*(向量a-向量b)/(2*√5)]
    化簡(jiǎn)為 向量ad=4/5(向量a-向量b)
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