(修改后)
設(shè)z=a+bi
R(z)
=P(z)/Q(z)
=P(a+bi)/Q(a+bi)
=[P1(a,b)+P2(a,b)i]/[Q1(a,b)+Q2(a,b)i]
對(duì)於P(z)和Q(z),應(yīng)該不難知兩者都可視為整式
（若否,則可以通過(guò)分式間乘除化為兩個(gè)整式相除）
我想我應(yīng)該是第一次回答時(shí)沒(méi)考慮好以致表達(dá)有誤
重點(diǎn)應(yīng)該是以下這個(gè)變換的成立
P(a+bi)=P1(a,b)+P2(a,b)i
即P一定可以表示成固定的P1,P2實(shí)部和虛部的形式
Q也一樣,然后才是進(jìn)行分母的有理化以及化簡(jiǎn)
對(duì)於（2）,把上式的有理化過(guò)程寫(xiě)出來(lái)如下：
原式=[P1(a,b)+P2(a,b)i]/[Q1(a,b)+Q2(a,b)i]
=[P1+P2i][Q1-Q2i]/[Q1+Q2i][Q1-Q2i]
=[P1+P2i][Q1-Q2i]/[Q1^2+Q2^2]
=[P1Q1+P2Q1i-P1Q2i+P2Q2]/[Q1^2+Q2^2]
得出實(shí)部=[P1Q1+P2Q2]/[Q1^2+Q2^2]
虛部=[P2Q1-P1Q2]/[Q1^2+Q2^2]
事實(shí)上,當(dāng)z=a-bi時(shí)
將其看成z=a+b(-i)即可
不知這樣是否嚴(yán)密?