黑洞FAQ
霍金輻射
1975年霍金（Hawking）發(fā)表了一個(gè)令人震驚的結(jié)論：如果將量子理論加入進(jìn)來,黑洞好象不是十分黑!相反,它們會(huì)輕微地發(fā)出“霍金輻射”之光.（該輻射包括）有光子、中子和少量的各種有質(zhì)量的粒子.這從未被觀測(cè)到過.因?yàn)槲覀冇凶C據(jù)認(rèn)為是黑洞的天體都被大量正墜入其中的熱氣團(tuán)所包圍.這些熱氣的輻射會(huì)完全淹沒這種微弱的（輻射）效應(yīng).如果一個(gè)黑洞的質(zhì)量是一個(gè)M (一個(gè)太陽質(zhì)量,常作為度量天體質(zhì)量的單位,譯者),霍金預(yù)言它將只能發(fā)出6×10-8開爾文的“體溫”.所以只有很小的黑洞的輻射才會(huì)比較顯著.特別地,這種效應(yīng)在理論上是很有趣的,致力于此的學(xué)者們已經(jīng)花費(fèi)了大量的經(jīng)歷去理解量子理論如何與引力結(jié)合在一起,其后果是什么.最富戲劇性的是：一個(gè)孤立的、不吸收任何物質(zhì)的黑洞會(huì)慢慢輻射其質(zhì)量；開始很慢,但越來越快.最后,在其滅亡的一瞬間將象原子彈爆炸那樣放出耀眼的光芒.然而一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)M 的黑洞的全部壽命為1071M 3秒.所以別傻等大塊頭變成鬼魂了（人們已經(jīng)開始尋找在宇宙大爆炸中生成的小黑洞的滅亡,但至今未果）.
這是怎么回事?好,你將發(fā)現(xiàn)對(duì)于霍金輻射的問題,在許多“科普”讀物中是這樣解釋的：
同在任何其他地方一樣,虛粒子在黑洞視界邊緣不斷產(chǎn)生.通常,它們以粒子－反粒子對(duì)的形式形成并迅速彼此湮滅.但在黑洞視界附近,有可能在湮滅發(fā)生前其中一個(gè)就掉入了黑洞.這樣另一個(gè)就以霍金輻射的形式逃逸出來.
事實(shí)上這種論證并不清晰地與實(shí)際計(jì)算相符.至少我從未看到過標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算如何變形以解釋關(guān)于虛粒子溜過視界.對(duì)于此問題,我最后要強(qiáng)調(diào)的是沒有人求出過一個(gè)“狹義”的描述此類在視界邊上發(fā)生的霍金輻射問題的解釋.如果有任何專家可以對(duì)此進(jìn)行指正,我將樂于接受.注意：如果這種啟發(fā)式的問答變得精確起來,我不會(huì)感到驚訝.但我不認(rèn)為能從通常的計(jì)算中求出答案.
通常的計(jì)算中涉及巴格寥夫（Bogoliubov）變形.其想法是這樣的：當(dāng)你量子化電磁場(chǎng)的時(shí)候,你必須采用經(jīng)典物理方程（麥克斯韋Maxwell方程）并將其視為正頻和負(fù)頻兩部分的線性相加.粗略地講,一個(gè)給出粒子,另一個(gè)給出反粒子；更精確地講,這種分割暗示著對(duì)量子真空理論的定義.換言之,如果你用一種方法分割,而我用另一種方法分割,則我們關(guān)于真空狀態(tài)的觀點(diǎn)將不符!
對(duì)此不必過于驚惶失措,這只是令人有些心煩.畢竟,真空可被認(rèn)為是能量最低狀態(tài).如果我們采用根本不同的坐標(biāo)系,我們對(duì)時(shí)間的觀念將會(huì)完全不同,由此會(huì)有完全不同的能量觀——因?yàn)槟芰吭诹孔永碚撝斜欢x為參數(shù)H,時(shí)間的開方就以exp(-itH) 給出.所以從一方面講,我們有充分理由認(rèn)為,在經(jīng)典場(chǎng)論中,我們依據(jù)不同的正、負(fù)頻劃分得到不同的解——時(shí)間依賴于exp(-i omega t) 的線性組合解,被稱為正/負(fù)頻依賴于符號(hào)omega——當(dāng)然,這種選擇依賴于如何選擇時(shí)間坐標(biāo)t.另一方面,可以肯定我們會(huì)有不同的關(guān)于最低能量狀態(tài)的觀點(diǎn).
現(xiàn)在我們回到作為相對(duì)論一種特殊情況的明可夫斯基（Minkowski ）平坦的時(shí)空.這里有一叢按洛倫茲（Lorentz ）變形區(qū)分開的“慣性框架”,它們給出了不同的時(shí)間坐標(biāo)系.但你可以發(fā)現(xiàn),不同的坐標(biāo)系給出不同的正負(fù)頻的麥克斯韋方程解的概念之間的區(qū)別并不太糟.人們也不會(huì)因這些坐標(biāo)系的不同產(chǎn)生對(duì)最低能量態(tài)的歧義.所以所有的慣性系中的觀察者對(duì)于什么是粒子、什么是反粒子和什么是真空的意見是一致的.
但在彎曲的時(shí)空中不會(huì)有這種“最佳”的坐標(biāo)系.因此即使是十分合理選擇的不同坐標(biāo)系也會(huì)在粒子和反粒子或什么是真空方面產(chǎn)生不一致.這些不一致并不意味著“任何東西都是相對(duì)（論）的”,因?yàn)榇嬖谕晟频挠靡栽诓煌鴺?biāo)系系統(tǒng)的描述間進(jìn)行“翻譯”的公式,它們就是巴格寥夫變化公式.
所以如果黑洞存在的話*
一方面,我們可以把麥克斯韋方程的解用最清晰的方式分割成正頻,這種分割即使是處于遙遠(yuǎn)未來并且遠(yuǎn)離黑洞的人也能夠做到*
另一方面,我們可以把麥克斯韋方程的解用最清晰的方式分割成正頻,這種分割即使是處于（恒星）坍縮成黑洞（一事）發(fā)生之前的遙遠(yuǎn)過去的人也能夠做到.
以上就是我給出的最接近普通計(jì)算的啟發(fā)式的解釋.關(guān)于在遙遠(yuǎn)未來和遠(yuǎn)離黑洞的人看不到黑洞里有什么.這個(gè)事實(shí),還有其他一些事情要說：他對(duì)于這種狀態(tài)的信息并不完全,他看到了一種帶熵的狀態(tài),實(shí)際上,一種熱狀態(tài)（此處我假設(shè)黑洞不是永恒的,因此返回未來的人沒有黑洞可供討論.顯然霍金的原始計(jì)算正是處理這種情況.但此后的人們?yōu)楹?jiǎn)化計(jì)算通過假設(shè)黑洞的永恒性而“擴(kuò)展”了他的解釋.這就是討論此類問題的人們所說的：我只見過摻水的版本!）
實(shí)際上,當(dāng)你對(duì)真空作巴格寥夫變形時(shí),你得到一個(gè)有粒子和反粒子的狀態(tài).這可能就是數(shù)學(xué)和啟發(fā)性解釋的聯(lián)系.很可能作出這種通常的啟發(fā)性解釋的人對(duì)于此種聯(lián)系理解得比我更好.
參考書：
Robert M.Wald General Relativity,14.2-14.4節(jié),University of Chicago Press,Chicago,1984.（對(duì)此話完善精確的描述） Stephen W.Hawking,Particle creation by black holes,Commun.Math.Phys.43(1975),199-220.(原版