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  • 用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?(  ) A.156 B.360 C.216 D.144

    用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?( ?。?br/>A. 156
    B. 360
    C. 216
    D. 144
    數(shù)學(xué)人氣:538 ℃時間:2019-08-19 04:57:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù),則0不能排在首位,末位必須為0,2,4其中之一.
    所以可分兩類,,則其它位沒限制,從剩下的5個數(shù)中任取3個,再進(jìn)行排列即可,共有
    A53=60個
    第二類,末位不排0,又需分步,第一步,從2或4中選一個來排末位,有C21=2種選法,第二步排首位,首位不能排0,從剩下的4個數(shù)中選1個,有4種選法,第三步,排2,3位,沒有限制,從剩下的4個數(shù)中任取2個,再進(jìn)行排列即可,共有12種.
    把三步相乘,共有2×4×12=96個
    最后,兩類相加,共有60+96=156個
    故選A
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