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  • 四個不相等的自然數(shù),其中任意兩個數(shù)的和可以被它們的差整除,這四個自然數(shù)之和最小是( ).

    四個不相等的自然數(shù),其中任意兩個數(shù)的和可以被它們的差整除,這四個自然數(shù)之和最小是( ).
    數(shù)學(xué)人氣:869 ℃時間:2019-08-17 01:52:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為b+a>b-a>0且b+a|b-a,
    所以b+a>=2(b-a),于是,b<=3a且b>=a+1(其中a是最小的數(shù),b是最大的數(shù))
    若首項a=1顯然不成立,
    若首項a=2,則四數(shù)之間的最小差應(yīng)大于等于1小于等于2
    先看2,3,4,5這四數(shù)不滿足條件,將5改為6時,可以滿足
    所以這四個最小的數(shù)分別是2,3,4,6
    它們的和是:2+3+4+6=15
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