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  • 若√(19-8√3)的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求1/b-a (“√”為根號(hào))

    若√(19-8√3)的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求1/b-a (“√”為根號(hào))
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    19-8√3=16-8√3+3=4^2-2×4×√3+(√3)^2=(4-√3)^2
    所以那個(gè)式子實(shí)際上就是4-√3,而a=2,b=4-√3-2=2-√3,1/b=1/(2-√3)=2+√3
    ∴a^2-b^2-1/b^2
    =4-(b^2+1/b^2)
    =4-[(b+1/b)^2-2]
    =6-(2-√3+2+√3)^2
    =6-4^2
    =-10
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