x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=10②，
由①得，xy=
| (x+y)2?7 |
| 2 |
把①③代入②得，
設x+y=t，x2+y2=（x+y）2-2xy=t2-2xy=7，∴xy=
| t2?7 |
| 2 |
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=t3-3txy=10②，
把①代入②，t3-3t×
| 1 |
| 2 |
即t3-21t+20=0，解得 t=-5或1或4，
顯然最大值是4．
設兩數(shù)x和y的平方和為7，它們的立方和為10，則x+y的最大值為_．
設兩數(shù)x和y的平方和為7，它們的立方和為10，則x+y的最大值為______．
數(shù)學人氣：476 ℃時間：2020-01-28 11:45:51
優(yōu)質解答
根據(jù)題意得，x2+y2=（x+y）2-2xy=7①，
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=10②，
由①得，xy=
③，
把①③代入②得，
設x+y=t，x2+y2=（x+y）2-2xy=t2-2xy=7，∴xy=
①，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=t3-3txy=10②，
把①代入②，t3-3t×
（t2-7）=10，
即t3-21t+20=0，解得 t=-5或1或4，
顯然最大值是4．
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=10②，
由①得，xy=
把①③代入②得，
設x+y=t，x2+y2=（x+y）2-2xy=t2-2xy=7，∴xy=
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=t3-3txy=10②，
把①代入②，t3-3t×
即t3-21t+20=0，解得 t=-5或1或4，
顯然最大值是4．
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