數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn與an之間滿(mǎn)足an＝2Sn22Sn?1(n≥2) （1）求證：數(shù)列{1/Sn}是等差數(shù)列 （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn與an之間滿(mǎn)足an＝
(n≥2)
（1）求證：數(shù)列{
}是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
| 2Sn2 |
| 2Sn?1 |
（1）求證：數(shù)列{
| 1 |
| Sn |
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
數(shù)學(xué)人氣：676 ℃時(shí)間：2020-02-02 16:12:20
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（1）∵當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn?Sn?1＝2S2n2Sn?1，整理得：Sn-1-Sn=2Sn?Sn-1，由題意知Sn≠0，∴1Sn?1Sn?1＝2，即{1Sn}是以1S1＝1a1＝1為首項(xiàng)，公差d=2的等差數(shù)列．（2）∵{1Sn}是以1S1＝1a1＝1為首項(xiàng)，公差d=2的等...
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