∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，
∵長方形紙片ABCD折紙，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
| AF2?AB2 |
∴CF=BC-BF=4，
設CE=x，則DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，
∵CF2+CE2=EF2，
∴42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC的長為3cm．
如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？用你學過的方法進行解釋．
如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？用你學過的方法進行解釋．
數(shù)學人氣：838 ℃時間：2020-05-19 19:09:07
優(yōu)質解答
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，
∵長方形紙片ABCD折紙，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
=6，
∴CF=BC-BF=4，
設CE=x，則DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，
∵CF2+CE2=EF2，
∴42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC的長為3cm．
∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，
∵長方形紙片ABCD折紙，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
∴CF=BC-BF=4，
設CE=x，則DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，
∵CF2+CE2=EF2，
∴42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC的長為3cm．
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