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  • 某商品的需求函數(shù)Q(p)=e的負(fù)五分之P次方,試求:需求彈性

    某商品的需求函數(shù)Q(p)=e的負(fù)五分之P次方,試求:需求彈性
    某商品的需求函數(shù)Q(p)=e的負(fù)五分之P次方,試求
    (1)、需求彈性 ;
    (2)、當(dāng)價格p=5元時的需求彈性,并解釋經(jīng)濟(jì)含義.
    有誰可以幫忙的?該出手時就出手啊.
    數(shù)學(xué)人氣:516 ℃時間:2020-04-01 14:18:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果做到這道題,應(yīng)該學(xué)了隱函數(shù)求導(dǎo)了吧?我用 ^ 符號表示次方的意思,比如你的題目就是寫成這樣Q(p)=e^(-p/5)
    Q=e^(-p/5) 兩邊取對數(shù)
    lnQ=-p/5 兩邊求導(dǎo)(隱函數(shù)求導(dǎo))
    (1/Q)*Q'=-(1/5)
    Q'=(-1/5)*Q
    注意到,Q'即為dQ/dp,代入彈性公式E=-(dQ/dP)*(P/Q)
    E=-((-1/5)*Q)*(p/Q)=p/5,需求彈性E=p/5
    當(dāng)p=5時,E=1
    經(jīng)濟(jì)含義是當(dāng)價格變化1%時,需求量會變動1%,并成反向變動
    解畢
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