證明：假設(shè)x，y，z都小于0，
∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，
∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＜0，
∴這與（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0矛盾，
故假設(shè)不成立，
∴x，y，z中至少有一個(gè)大于零．
設(shè)a，b，c是不全相等的任意整數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求證：x，y，z中至少有一個(gè)大于零．
設(shè)a，b，c是不全相等的任意整數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求證：x，y，z中至少有一個(gè)大于零．
數(shù)學(xué)人氣：704 ℃時(shí)間：2020-03-20 05:48:13
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知abc是不全相等的實(shí)數(shù),求證a的平方加b的平方加c的平方,大于ab加bc加ca
- 已知abc是不全為0的三個(gè)實(shí)數(shù),試判斷關(guān)于x的一元二次方程x平方加（a加b加c）x加a平方加b平方加c平方等于0的根的情況,并說明理由
- 設(shè)a，b，c是不全相等的任意整數(shù)，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求證：x，y，z中至少有一個(gè)大于零．
- 已知三個(gè)不全相等的實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列.則可能成等差數(shù)列的是（ ?。?A.a，b，c B.a2，b2，c2 C.a3，b3，c3 D.a，b，c
- 已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：b+c?aa+a+c?bb+a+b?cc＞3．
- 某人用392牛的力豎直向上提質(zhì)量為30千克的物體，他能否提起？物體受到的合力是多大？方向如何？
- 英語翻譯
- (X 3)的平方-X平方=39如何解
- 占地面積943.9千平方米等于多少畝
- over the two days .over two days 和in over two
- 小數(shù)和整數(shù)的意義相同嗎?
- 從視覺,聽覺,嗅覺,味覺角度描寫春天景物的詩句
猜你喜歡
- 1You are the love of my life 中文意思
- 2小學(xué)六年級(jí)英語考卷的題目,急!
- 3袋中裝的球,除去兩個(gè)以外都是紅色,除去兩個(gè)以外都是黃色球,除去兩個(gè)以外都是藍(lán)色球,請(qǐng)問袋中共裝有幾個(gè)球?
- 4青山水泥廠要把一批水泥運(yùn)到碼頭,用本廠的一輛貨車來運(yùn)需10才能運(yùn)完；如果用運(yùn)輸公司的一輛大貨車來運(yùn)只需5次就能運(yùn)完.現(xiàn)由本廠的一輛貨車運(yùn)送了4次,剩下部分由本廠一輛貨車和運(yùn)輸公司的一輛大貨車共同運(yùn)送,問剩下的需要幾次才能運(yùn)完(要算式）
- 5∫dx/（sinx+cosx)
- 6請(qǐng)教關(guān)于泰語的發(fā)音問題
- 7有關(guān)當(dāng)幸福來敲門的英文介紹
- 8小明的臥室經(jīng)測(cè)量長(zhǎng)是3米,寬是5米,高是2.8米,其中門窗所占的面積是6平方米求粉刷臥室的面積
- 9歌頌父母之愛的名言警句
- 10下列生活里常見現(xiàn)象中，一定涉及化學(xué)變化的是（ ?。?A.冰雪融化 B.冰箱中放入活性炭后，異味消失 C.點(diǎn)燃酒精加熱火鍋 D.榨取果汁
- 11下面的小動(dòng)物分別代表哪個(gè)數(shù)字?
- 12工字開頭的成語