數(shù)學(xué)天才~汗,先個(gè)你說個(gè)簡(jiǎn)單的問題吧.
在無限大的一個(gè)平面內(nèi).一個(gè)點(diǎn)可以認(rèn)為是一個(gè)方塊.
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再大點(diǎn)的就需要4個(gè)點(diǎn)了.就是在原來的1個(gè)點(diǎn)邊上再放3個(gè).
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如果再大點(diǎn)呢?就在原來的4個(gè)邊上再放5個(gè).
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這個(gè)就說明了個(gè)問題,奇數(shù)的序列和剛好可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)的平方值.而且這個(gè)數(shù)字剛好是第N個(gè)方塊的N.其實(shí)也就是式子中第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)的和的一半.
從數(shù)列中我們能更容易得到:
1+3+5+...+(2N-1)=(1+2N-1)*N/2=N平方