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  • 化簡:2cos(A+B)cosB-cos(2A+B)

    化簡:2cos(A+B)cosB-cos(2A+B)
    數(shù)學(xué)人氣:937 ℃時間:2020-02-03 08:10:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    是化簡這個2cos(A+B)cosA-cos(2A+B)吧
    2cos(A+B)cosA-cos(2A+B)
    =2cos(A+B)cosA-cos(A+A+B)
    =2cos(A+B)cosA-[cosAcos(A+B)-sinAsin(A+B)]
    =cosAcos(A+B)+sinAsin(A+B)
    =cos[A-(A+B)]
    =cos(-B)
    =cosB
    如果不是直接用Hi再問吧.題目沒有錯2cos(A+B)cosB-cos(2A+B) =2(cosAcosB-sinAsinB)cosB-(cos2AcosB-sin2AsinB)=2cosAcos²B-2sinAsinBcosB-cosB(2cos²A-1)+2sinAcosAsinB=2cosAcos²B-2sinAsinBcosB-2cos²AcosB+cosB+2sinAcosAsinB=2cosAcos²B-2cos²AcosB+2sinAcosAsinB-2sinAsinBcosB+cosB=2cosAcosB(cosB-cosA)+2sinAsinB(cosA-cosB)+cosB=2(cosAcosB-sinAsinB)(cosB-cosA)+cosB=2cos(A+B)(cosB-cosA)+cosB
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