證明函數(shù)f(x)=1/xsin1/x在區(qū)間(0,1]內(nèi)無界,但當x趨近于0+0時此函數(shù)不是無窮大量.
證明函數(shù)f(x)=1/xsin1/x在區(qū)間(0,1]內(nèi)無界,但當x趨近于0+0時此函數(shù)不是無窮大量.
數(shù)學人氣：402 ℃時間：2019-08-20 09:40:29
優(yōu)質(zhì)解答
1）證明無界.令Xn=2/（4n+1）π,則f（Xn）=（4n+1）π/2*sin（4n+1）π/2=(4n+1)π/2當Xn趨于0時,f趨于無窮大,故無界.可以用定義嚴密的證明2）再令Xn=1/2nπ,則f（Xn）=2nπ*sin2nπ=0根據(jù)1）,可知當x趨于0正時,f是...
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