過E作EM⊥BC交BC于M,
連OM,∵EM‖AD,
∴∠DOM=∠EMO,
又CE是∠C的平分線,∴AE=ME,
∴△AEO≌△MEO（S,A,S）
∴∠OME=∠OAE,
又∠OME=∠MOD,
∴∠OAE=∠MOD
∴AB‖MO,
∴四邊形AEMO是菱形,∴AE=OM.
∴四邊形BFOM是平行四邊形,∴BF=OM,
即AE=BF.證畢.
在直角三角形ABC中,銳角C的角平分線CE交斜邊的高AD于O,過O點作平行于斜邊BC的直線交AB于F點.求證AE=BF
在直角三角形ABC中,銳角C的角平分線CE交斜邊的高AD于O,過O點作平行于斜邊BC的直線交AB于F點.求證AE=BF
在直角三角形ABC中,銳角C的角平分線CE交斜邊的高AD于O,過O點作平行于斜邊BC的直線OF,交AB于F點.求證：AE=BF
在直角三角形ABC中,銳角C的角平分線CE交斜邊的高AD于O,過O點作平行于斜邊BC的直線OF,交AB于F點.求證：AE=BF
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