如圖1,一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上,梯子與地面的傾斜角α為60..

如圖1,一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上,梯子與地面的傾斜角α為60..
⑴求AO與BO的長(zhǎng)；
⑵若梯子頂端A沿NO下滑,同時(shí)底端B沿OM向右滑行.
①如圖2,設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn),并且AC:BD=2:3,試計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米；
②如圖3,當(dāng)A點(diǎn)下滑到A’點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到B’點(diǎn)時(shí),梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P’點(diǎn).若∠POP’＝15.,試求AA’的長(zhǎng).

數(shù)學(xué)人氣：378 ℃時(shí)間：2020-05-11 15:54:31

優(yōu)質(zhì)解答

(1)AB=4,AO=2√3.OB=2
(2)設(shè)A下滑Xm
①(AO-x)^2+(BO+1.5x)^2=4^2
x=(16√3-12)/13=1.209m
②AA'/sin15=2/sin135
AA'=2sin15/sin135=2√2sin15=√3-1=1.732-1=0.732

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