有一些臺(tái)階,如果每次邁兩個(gè),最后還剩一個(gè)；如果每次邁三個(gè),最后還剩兩個(gè)；每次邁六個(gè),最后還剩五個(gè)；每次邁七個(gè),剛好邁完,問(wèn)共有多少個(gè)臺(tái)階?

有一些臺(tái)階,如果每次邁兩個(gè),最后還剩一個(gè)；如果每次邁三個(gè),最后還剩兩個(gè)；每次邁六個(gè),最后還剩五個(gè)；每次邁七個(gè),剛好邁完,問(wèn)共有多少個(gè)臺(tái)階?
答案是119個(gè),希望能給出步驟,

數(shù)學(xué)人氣：775 ℃時(shí)間：2020-06-30 10:03:24

優(yōu)質(zhì)解答

最小的臺(tái)階數(shù)是35,通解是84n+35,n是任意非負(fù)整數(shù).由邁兩個(gè),剩一個(gè)；邁三個(gè),剩兩個(gè)；邁六個(gè),剩五個(gè)可知臺(tái)階數(shù)應(yīng)是2,3,6的公倍數(shù)減1,即12k-1,其中k是任意正整數(shù),又由邁七個(gè),剛好邁完,可知12k-1能被7整除,又12k-1=7k+5k...

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