若loga(a^2+1)＜loga2a＜0 求a取值范圍

數(shù)學人氣：547 ℃時間：2020-06-06 22:04:46

優(yōu)質解答

loga(a²+1)能不能再詳細點你還有哪里不懂嗎？loga(a²+1)2a>1解不等式組a²+1>2a，2a>1得a>1/2且a≠1那么1/21，那么y=logax是增函數(shù)原不等式等價于a²+1<2a<1解不等式組a²+1<2a，2a<1無解然后求這兩個的交集，就是(1/2,1)所以a的取值范圍是(1/2,1)中間部分不太明白就是分兩種情況01當02a>1然后求出a的解集{a|a>1/2且a≠1}再和{a|01時，y=logax就是單調遞增的，那么由loga(a²+1)2a>1然后求出a的解集是空集然后再求這兩種情況的并集，就是(1/2,1)