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  • 第二題:在集合{1000,1001,9999}中,有多少個整數(shù)恰含數(shù)字1一次?又有多少個整數(shù)恰含數(shù)字1三次?

    第二題:在集合{1000,1001,9999}中,有多少個整數(shù)恰含數(shù)字1一次?又有多少個整數(shù)恰含數(shù)字1三次?
    數(shù)學人氣:443 ℃時間:2020-02-20 22:15:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    應該是集合{1000,1001,1002,.,9999}吧?
    1)千位是1,其余各位不是1,有 1*9*9*9=729 個;百(十或個)位是1,其余不是1,有
    1*8*9*9=648個,所以,含有數(shù)字1一次的數(shù)有 729+3*648=2673 個.
    2)千位不是1,其余都是1,有 8*1*1*1=8 個,百(十或個)位不是1,其余都是1,有9*1*1*1=9 個,所以,含有數(shù)字1三次的數(shù)有 8+9*3=35 個.
    (另:含有數(shù)字1兩次的數(shù)有 459 個,含有數(shù)字1四次的數(shù)有 1 個,不含數(shù)字1的數(shù)有 5832 個)
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