內(nèi)切圓周長=2∏cm
先證明個引理：對于一個三角形,有S=r*(C/2)(r是內(nèi)切圓半徑)
假設(shè)I是三角形ABC內(nèi)心
過I作ID垂直于BC于D,IE垂直于CA于E,IF垂直于AB于F ID=IE=IF
則S=S三角形ABI+S三角形BCI+S三角形CAI
=(AB*IF+BC*ID+CA*AE)/2
=IF*(AB+BC+CA)/2
=r*(C/2)
在這里,S=6cm^2,C=12cm,所以r=1cm,進(jìn)而內(nèi)切圓周長=2∏cm
外接圓的周長5∏cm
90°的圓周角所對的弦是直徑(可用“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”證明)
那么直角三角形的斜邊就是外接圓的直徑
直角三角形兩條直角邊分別是3cm和4cm,則內(nèi)切圓周長是,外接圓的周長是?
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要過程!謝謝~
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數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時間：2020-04-17 16:31:34
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