如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高為3cm．E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．（1）如圖①，在點(diǎn)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高為3cm．E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．

（1）如圖①，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試猜測(cè)GE、EF的長(zhǎng)度和有什么特點(diǎn)？說(shuō)明你的理由．
（2）如圖②，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)E到BD、AC的垂線段分別為EP、EQ，你能確定EP+EQ的值嗎？

數(shù)學(xué)人氣：221 ℃時(shí)間：2019-10-11 17:38:06

優(yōu)質(zhì)解答

（1）GE、EF的長(zhǎng)度和的特點(diǎn)是GE+EF=OB．理由是：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∵BC=BC，AB=DC，∴△ABC≌△DCB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∵EG∥AC，∴∠GEB=∠OCB，∴∠GEB=∠OBC，∴BG=GE，∵EG...

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