1∕2+2∕4+3∕8+4∕16+5∕32+6∕64+7∕128+8∕256+9∕512
S₉=1/2+2/2²+3/2³+4/2⁴+5/2⁵+6/2⁶+7/2⁷+8/2⁸+9/2⁹.(1)
兩邊同乘以1/2得：
(1/2)S₉=1/2²+2/2³+3/2⁴+4/2⁵+5/2⁶+6/2⁷+7/2⁸+8/2⁹+9/2¹⁰.(2)
(1)-(2)(錯(cuò)項(xiàng)相減),得：
(1/2)S₉=1/2+1/2²+1/2³+1/2⁴+1/2⁵+1/2⁶+1/2⁷+1/2⁸+1/2⁹-9/2¹⁰
=(1/2)[1-1/2⁹]/(1-1/2)-9/2¹⁰=1-1/2⁹-9/2¹⁰=1-11/2¹⁰
S₉=1∕2+2∕4+3∕8+4∕16+5∕32+6∕64+7∕128+8∕256+9∕512=2(1-11/2¹⁰)=2-11/2⁹=1024/512-11/512=1013/512
最后答案為1013/512
1∕2+2∕4+3∕8+4∕16+5∕32+6∕64+7∕128+8∕256+9∕512
1∕2+2∕4+3∕8+4∕16+5∕32+6∕64+7∕128+8∕256+9∕512
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2020-10-01 09:21:43
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