∵x+y+xy=2008?（x+xy）+（y+1）=2009?x（y+1）+（y+1）=2009?（x+1）（y+1）=2009，
∵2009可分解為1與2009、7與287、41與49，
當(dāng)x+1=1，y+1=2009時，x=0不合題意舍去；
當(dāng)x+1=2009，y+1=1時，y=0不合題意舍去；
當(dāng)x+1=7，y+1=287時，x=6，y=286；
當(dāng)x+1=287，y+1=7時，x=286，y=6；
當(dāng)x+1=41，y+1=49時，x=40，y=48；
當(dāng)x+1=49，y+1=41時，x=48，y=40．
所以方程x+y+xy=2008的正整數(shù)解是：x=6與y=286，x=286與y=6，x=40與y=48，x=48與y=40．