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  • 方程(X+Y-1)×根號(hào)下X平方+y平方-4所表示的圖形是

    方程(X+Y-1)×根號(hào)下X平方+y平方-4所表示的圖形是
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時(shí)間:2020-05-24 02:41:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x+y-1) * √(x^2+y^2-4) = 0
    表示一條直線和一個(gè)圓
    其中直線的斜率k=-1,與x軸交點(diǎn)(1,0),與y軸交點(diǎn)(0,1);圓的圓心在原點(diǎn),半徑為2答案是兩條射線及一個(gè)圓是的,上面沒(méi)考慮到定義域的影響。∵根號(hào)下無(wú)負(fù)數(shù)∴x^2+y^2-4≥0直線x+y-1=0在圓內(nèi)的部分不滿足x^2+y^2-4≥0的要求直線x+y-1=0與圓x^2+y^2-4=0的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 ( (1-√7)/2, (1+√7)/2), ( (1+√7)/2, (1-√7)/2)∴(x+y-1) * √(x^2+y^2-4) = 0表示兩條射線和一個(gè)圓其中兩條射線均在直線x+y-1=0上,分別以 ( (1-√7)/2, (1+√7)/2)端點(diǎn)向左上方延伸,以 ( (1+√7)/2, (1-√7)/2)為端點(diǎn)向右下方延伸;圓的圓心為原點(diǎn),半徑為2。
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