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  • (1)已知a=4,c=9,若b是a,c的比例中項(xiàng),求b的值. (2)已知線(xiàn)段MN是AB,CD的比例中項(xiàng),AB=4cm,CD=5cm,求MN的長(zhǎng).并思考兩題有何區(qū)別.

    (1)已知a=4,c=9,若b是a,c的比例中項(xiàng),求b的值.
    (2)已知線(xiàn)段MN是AB,CD的比例中項(xiàng),AB=4cm,CD=5cm,求MN的長(zhǎng).并思考兩題有何區(qū)別.
    數(shù)學(xué)人氣:686 ℃時(shí)間:2020-05-11 07:35:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵b是a,c的比例中項(xiàng),
    ∴a:b=b:c,
    ∴b2=ac;
    b=±
    ac

    ∵a=4,c=9,
    ∴b=±
    36
    =±6,即b=±6;
    (2)∵M(jìn)N是線(xiàn)段,
    ∴MN>0;
    ∵線(xiàn)段MN是AB,CD的比例中項(xiàng),
    ∴AB:MN=MN:CD,
    ∴MN 2=AB?CD,
    ∴MN=±
    AB?CD
    ;
    ∵AB=4cm,CD=5cm,
    ∴MN=±
    20
    =±2
    5
    ;
    MN不可能為負(fù)值,則MN=2
    5
    ,
    通過(guò)解答(1)、(2)發(fā)現(xiàn),c、MN同時(shí)作為比例中項(xiàng)出現(xiàn),c可以取負(fù)值,而MN不可以取負(fù)值.
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