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  • 快一道智力題,誰(shuí)來(lái)幫我答答!

    快一道智力題,誰(shuí)來(lái)幫我答答!
    觀察下列各題:
    2*2=4,2+2=4
    3/2*3=4又1/4,3/2+3=4又1/2
    4/3*4=5又1/3,4/3+4=5又1/3
    (1)兩個(gè)有理數(shù)的乘積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和,這個(gè)猜想正確嗎?為什么?
    (2)請(qǐng)你觀察上面格式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)歸納出一個(gè)猜想,并證明這個(gè)猜想?
    數(shù)學(xué)人氣:205 ℃時(shí)間:2020-06-17 18:35:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)顯然錯(cuò)吧,不需要什么解釋,隨便舉一個(gè)3和4 3*4不等于3+4,證畢
    2)可以說(shuō),總結(jié)出存在a*b=a+b的,然而這兩個(gè)數(shù)是有一定規(guī)律的就是
    當(dāng)a為x/x-1,b為x;等式恒成立
    證:
    先看a*b=x/x-1 * x = (x^2)/(x-1)
    然而a+b=x/x-1 + x = (x+ x^2 - x)/(x-1)=(x^2)/(x-1)=a*b
    結(jié)果與假設(shè)相符
    證畢
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