A、由電源的總功率和電源內(nèi)部消耗功率表達式分別為 P_E=EI，P_r=I²r，可知，a是直線，表示的是電源的總功率，b是拋物線，表示的是電源內(nèi)電阻上消耗的功率，c表示外電阻的功率即為電源的輸出功率P_R，故A錯誤；
B、a圖線表示電源的總功率，不表示電源的輸出功率P_R，故B錯誤．
C、在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C三點，因為直流電源的總功率P_E等于輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r的和，所以這三點的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系y_A=y_B+y_C，故C正確；
D、當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時即為b、c線的交點M時的電流，此時電流的大小為

E

R+r

，功率的大小為

E2

4r

，a、b線的交點N表示電源的總功率P_E和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P_r隨相等，此時只有電源的內(nèi)電阻，所以此時的電流的大小為

E

r

，功率的大小為

E2

r

，所以橫坐標(biāo)之比為1：2，縱坐標(biāo)之比為1：4，故D正確．
故選：CD．