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  • 求驗證一個數(shù)學(xué)命題 3的倍數(shù) 如 21、 27、 36、 129等等 他們這些數(shù)字 2+1=3能被三除 2+7=9 也能 怎樣驗

    求驗證一個數(shù)學(xué)命題 3的倍數(shù) 如 21、 27、 36、 129等等 他們這些數(shù)字 2+1=3能被三除 2+7=9 也能 怎樣驗
    這個命題 如果一個數(shù)的個位數(shù)和其他位數(shù)之和能被三除 那么這個數(shù)一定能被三除盡 求證明 要求步驟詳盡
    數(shù)學(xué)人氣:519 ℃時間:2020-08-14 18:21:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)某整數(shù)為:a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n
    10^n對3求余為1
    若x對3求余為y,m對3求余為n,則x*k對3求余的值=y*k對3求余的值
    x+m對3求余的值==y+n對3求余的值
    10^n對3求余為1
    所以an*10^n對3求余的值=an對3求余的值
    a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n對3求余的值=a0+a1+a2+a3+..+an對3求余的值
    因為a0+a1+a2+a3+..+an對3求余為0
    所以a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n對3求余=0,即a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n整除3
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