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  • 已知數(shù)列{an}中,an=4^n-14*2^n-20,n∈N*

    已知數(shù)列{an}中,an=4^n-14*2^n-20,n∈N*
    (1)12是否是此數(shù)列中的項(xiàng)?若是,是第幾項(xiàng)?
    (2)此數(shù)列中是否存在兩項(xiàng)相等,說明理由
    (3)此數(shù)列是否存在最小的項(xiàng)?若存在,此項(xiàng)的值為?
    其他人氣:615 ℃時(shí)間:2020-09-24 05:33:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)2^(2n)-14*2^n-20=12;(2^n+2)*(2^n-16)=0,2^n=16,n=4
    (2)an=am,則4^n-4^m=14(2^n-2^m),2^n+2^m=14,無解
    (3)設(shè)2^n=t,則an=t^2-14t-20,當(dāng)t=7時(shí)有最小值,但n∈N*,所以2^n=8,即n=3時(shí),有最小值為a3=-68
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