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  • 已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+60°)-根號(hào)3sin^2x+sinxcosx

    已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+60°)-根號(hào)3sin^2x+sinxcosx
    求f(x)的最小正周期
    數(shù)學(xué)人氣:305 ℃時(shí)間:2019-09-27 05:47:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2cosxsin(x+60°)-√3sin²x+sinxcosx
    =2cosx(sinxcos60º+cosxsin60º)-√3sin²x+sinxcosx
    =sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx
    =2sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)
    =sin2x+√3cos2x
    =2(1/2sin2x+√3/2cos2x)
    =2sin(2x+π/3)
    f(x)的最小正周期 T=2π/2=π
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