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  • 利用正交矩陣將對稱陣化為對角陣的步驟是什么?

    利用正交矩陣將對稱陣化為對角陣的步驟是什么?
    數(shù)學人氣:604 ℃時間:2020-03-17 22:22:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.求出特征多項式 |A-λE| 的所有根,即A的特征值
    2.對每個特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基礎解系
    若基礎解系含有多個向量,則需對它們正交化和單位化
    若只含一個向量只需單位化
    3.用這些向量作為列向量構(gòu)造矩陣P
    則P即正交矩陣,且 P^(-1)AP = diag(λ1,λ2,...,λn)
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