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若A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=2B，又A+B+C=3B=π，解得B=
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若△ABC有一內(nèi)角為
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所以逆命題與原命題同為真命題．
故選D．
命題“若△ABC有一內(nèi)角為π3，則△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題（ ?。?A.與原命題同為假命題 B.與原命題的否命題同為假命題 C.與原命題的逆否命題同為假命題 D.與原命題同為真命題
命題“若△ABC有一內(nèi)角為
，則△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題（ ）
A. 與原命題同為假命題
B. 與原命題的否命題同為假命題
C. 與原命題的逆否命題同為假命題
D. 與原命題同為真命題
| π |
| 3 |
A. 與原命題同為假命題
B. 與原命題的否命題同為假命題
C. 與原命題的逆否命題同為假命題
D. 與原命題同為真命題
數(shù)學(xué)人氣：697 ℃時(shí)間：2020-04-26 02:13:26
優(yōu)質(zhì)解答
原命題的逆命題為：“若△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列，則△ABC有一內(nèi)角為
”，
若A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=2B，又A+B+C=3B=π，解得B=
，所以它是真命題．
若△ABC有一內(nèi)角為
，不妨設(shè)B=
，則A+C=π-B=
=2B，所以A+C=2B，即△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列，所以原命題為真．
所以逆命題與原命題同為真命題．
故選D．
若A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=2B，又A+B+C=3B=π，解得B=
若△ABC有一內(nèi)角為
所以逆命題與原命題同為真命題．
故選D．
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