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  • 在半徑R為0.5米的地球儀的表面外,距赤道1米拉一條繩繞地球一周這條繩子比地球儀的赤道的周長多幾米?

    在半徑R為0.5米的地球儀的表面外,距赤道1米拉一條繩繞地球一周這條繩子比地球儀的赤道的周長多幾米?
    在半徑R為0.5米的地球儀的表面之外,距赤道1米拉一條繩子繞地球以一周,這條繩子比地球儀的赤道的周長多幾米?如果在地球赤道表面也同樣做,情況又怎樣(已知地球半徑為6370千米,π 取3.14)?
    數(shù)學人氣:160 ℃時間:2020-02-02 19:05:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為地球儀的半徑為0.5米,所以所拉繩子組成的環(huán)的半徑為0.5+1=1.5米
    所以繩構(gòu)成的環(huán)的周長為:
    1.5*2*3.14=9.42米
    又因為地球儀赤道的周長為:
    0.5*2*3.14=3.14米
    所以這條繩子比地球儀赤道的周長9.42-3.14=6.28米
    如果在地球赤道表面也這樣做,繩子同樣會比地球赤道周長長6.28米.證明如下:
    設(shè)地球赤道半徑為R(題目中給的具體數(shù)字可以不用)
    則繩半徑為R+1
    所以兩者周長的差為:
    2*3.14*(R+1)-2*3.14*r=2*3.14=6.28米
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