周期函數(shù)的性質(zhì)或定義(T稱為周期,有時(shí)也稱循環(huán)長度,循環(huán)周期)：
f(x)為周期函數(shù)存在常數(shù)T,f(x)=f(x+T)常數(shù)T,使得f(x)=f(x+nT),n為整數(shù).
如果兩個(gè)周期函數(shù)的周期為t1,t2,不能找到一個(gè)t,使得t=t1*N1=t2*N2,N1,N2為整數(shù),或者說,這兩個(gè)周期t1,t2的比,不是一個(gè)整數(shù)比.那么,
它們的和函數(shù)不是周期函數(shù).
如sin((√2)x)+sin((√3)x)不是周期函數(shù).
如sin((√2)x)+sin(x)也不是.
而sin((√2)x)+sin(2(√2)x)是周期函數(shù).
sin(3(√2)x)+sin(2(√2)x)也是.