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  • 定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下:對(duì)任意a=(m,n),b=(p,q) ,令a⊙b=mq-np請(qǐng)解釋A,B

    定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下:對(duì)任意a=(m,n),b=(p,q) ,令a⊙b=mq-np請(qǐng)解釋A,B
    A:若a與b共線,則a⊙b=0 B:(a⊙b)^2+(a·b)^2=IaI的模長(zhǎng)的^2XIbI的模長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:559 ℃時(shí)間:2019-08-18 02:19:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    A:
    a,b共線的充分必要條件就是mq-np=0即:a⊙b=0,所以A成立.
    B:
    (a⊙b)^2+(a·b)^2
    =(mq-np)^2+(mp+nq)^2
    =(mq)^2-2mnpq+(np)^2+(mp)^2+2mnpq+(nq)^2
    =(m^2+n^2)(p^2+q^2)
    =|a|^2*|b|^2
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