（1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E,F在射線CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,
則BE=CF；EF=|BE-AF|（填“＞”,“＜”或“=”）；
②如圖2,若0°＜∠BCA＜180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件∠α+∠BCA=180°,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立．
（2）如圖3,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請(qǐng)?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．
答：（1）①∵∠BCA=90°,∠α=90°,
∴∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠ACF=90°,
∴∠CBE=∠ACF,
∵CA=CB,∠BEC=∠CFA；
∴△BCE≌△CAF,
∴BE=CF；EF=|BE-AF|．
②所填的條件是：∠α+∠BCA=180°．
證明：在△BCE中,∠CBE+∠BCE=180°-∠BEC=180°-∠α．
∵∠BCA=180°-∠α,
∴∠CBE+∠BCE=∠BCA．
又∵∠ACF+∠BCE=∠BCA,
∴∠CBE=∠ACF,
又∵BC=CA,∠BEC=∠CFA,
∴△BCE≌△CAF（AAS）
∴BE=CF,CE=AF,
又∵EF=CF-CE,
∴EF=|BE-AF|．
（2）EF=BE+AF．