大一線性代數(shù) 求向量組的秩的一道題
大一線性代數(shù) 求向量組的秩的一道題
設(shè)β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs
證明：β1,β2,...,βs與α1,α2,...,αs有相同的秩
設(shè)β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs
證明：β1,β2,...,βs與α1,α2,...,αs有相同的秩
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時(shí)間：2020-04-05 15:25:40
優(yōu)質(zhì)解答
等價(jià)的向量組具有相同的秩 ,所以只要證明他們等價(jià)因?yàn)棣?=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs所以β1,β2,...,βs可由α1,α2,...,αs線性表出.下面只需證明α1,α2,...,αs可由β1,β2,....
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