常州市2008～2009學年度第二學期期末質量調研
八年級數學試題
本人說明：第9題圖是實物圖,沒掃描；第16題 上被 遮住的部分我畫成虛線；第24題樹沒畫,原圖中線段長度不成比例.如圖其它地方有差錯,請諒解,請指出.
一、填空題（每小題2分,共20分）
1．當 時,分式 有意義；當 時,分式 值為0.
2．若反比例函數 的圖象經過點 ,則 ,該函數的圖象還經過點 （－2, ）.
3．已知 、 、 三條線段,其中 ,若線段 是線段 、 的比例中項,
則 ＝.
4．命題“面積相等的三角形是全等三角形”的逆命題是 ,這個逆命題是（填“真”或“假”）命題.
5．不等式組 的解集為.
6．箱中有某種產品10件,其中有2件為次品,從中隨機抽取一件是次品的概率 ；若第一次抽到一件合格產品,不放回,再任意抽一件,這次抽到次品的概率 .
7．若兩個三角形相似,其中一個三角形的三條邊分別是6、8、10,另一個三角形的最大邊長是5,則另一個三角形的最短邊長及面積分別是,.
8．已知,如圖,梯形 中, , 與 的周長比為1∶2,則 ∶ ＝, 與 的面積比為.
9．用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘的深入,鐵釘所受的阻力也越來越大.當未進入木塊的釘子長度足夠時,每次釘入木塊的釘子長度是前一次的 .已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚）,且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2㎝,若鐵釘總長度為 ㎝,則 的取值范圍是.
（第9題）

10．已知 、 、 、 點的坐標如圖所示, 是圖中兩條虛線的交點,若 ∽ ,則 點的坐標是.
二、選擇題（本大題共6小題,每題3分,共18分.每題都給出代號為 、 、 、 的四個答案,其中有且只有一個答案是正確的,把正確答案的代號填在（ ）內）
11．若 ,則 的值是……………………………………………………………（）
（A） （B） （C）（D）
12．下列句子中,不是命題的是……………………………………………………………（）
（A）互補的兩角的和是 （B）過一點作已知直線的垂線
（C）相等的角是對頂角（D）兩點確定一條直線
13．隨機擲一枚質地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數,則這個骰子向上的一面點數是偶數的概率為………………………………………………………（）
（A） （B）（C） （D）
14．已知關于 的不等式組 的整數解共有6個,則 的取值范圍是…………（）
（A） （B） （C）（D）
15．如圖,在 中, 為 上一點,下列給出的4個條件中：
① ；② ；③ ；④ .
能使 和 相似的條件有………………………………………………………（）
（A）①②③（B）②③④（C）①②④（D）①③④
16．如圖,把 紙片沿 折疊,使點 落在四邊形 外部點 的位置,則 、 與 的數量關系,結論正確的是……………………………………………………（）
（A）（B）
（C）（D）


三、解答題（本題共4小題,每小題5分,共20分）
17．解不等式并把解集標在數軸上： . 18．計算： .
19．解不等式組： 20．解分式方程： .
四、解答題（本大題共5小題,21、22、23每題5分,24、25題每6分,共27分）
21．一只不透明的袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球,這些球除顏色不同外其它都相同.
（1）攪勻后從中任意摸出1個球,摸到紅球的概率是多少?摸到不是紅球的概率是多少?
（2）攪勻后從中任意摸出1個球,記下顏色后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出一球記下顏色.請通過列表或畫樹狀圖求摸出的兩個球都是黃球的概率.

22．如圖,點 、 、 、 在一條直線上, , .求證： .
23．某市為處理污水,需要鋪設一條長為3000米的管道,為了盡量減少施工對交通所造成的影響,實際施工時,每天鋪設的管道長度是原計劃的1.25倍,結果提前30天完成任務.求實際每天鋪設的管道長度是多少米?
24.兩棵樹的高度分別是 16米, 12米,兩棵樹的根部之間的距離 6米.小強沿著正對這兩棵樹的方向從右向左前進,如果小強的眼睛與地面的距離為1.6米,當小強與樹 的距離等于多少時,小強的眼睛與樹 、 的頂部 、 恰好在同一條直線上,請說明理由.

25．如圖,已知 、 均為等腰直角三角形, ,點 在邊 上, 、 交于點 .
（1）寫出圖中所有的相似三角形;
（2）說明 .
五、（本大題共2小題,26題7分,27題8分,共15分）
26.已知,如圖,在直角坐標系中 ,以點 為對稱中心,作出 的中心對稱圖形 ;以 為位似中心,在 點右側按比例尺2∶1將 放大為 .
（1）在坐標系中畫出 和 ;
（2）寫出 和 的頂點坐標;
（3）請判斷 和 是否位似,如果 與 位似,求出 與 位似中心 點的坐標.


27．已知,如圖,直線 與 軸、 軸分別相交于 、 兩點,與雙曲線 在第一象限內交于點 , .
（1）求 的值;
（2） 是雙曲線 上一點,垂直 軸于 .若以 、 、 為頂點的三角形與 相似,試求點 的坐標.