巧 分 蘋(píng) 果
在四年級(jí)的奧數(shù)課上,有一個(gè)學(xué)習(xí)專題是“年齡問(wèn)題”.課后老師出了一道思考題給我們,我苦思冥想了好久,都沒(méi)有解出答案.我又仔細(xì)地研究了有關(guān)“年齡問(wèn)題”和“逆推問(wèn)題”的解題思路,終于茅塞頓開(kāi),有了答案.
題目是這樣的：三個(gè)兄弟分別收到了奶奶給他們寄來(lái)的蘋(píng)果.每人收到的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是他們?nèi)昵暗臍q數(shù).三弟是個(gè)聰明的孩子,他向兩個(gè)哥哥提出了一個(gè)交換蘋(píng)果的建議：他說(shuō)：“我只要留一半蘋(píng)果,還有一半送給你們對(duì)方；然后要二哥也留一半,把另一半讓我和大哥平分；最后也要大哥留下一半,把另一半讓我和二哥平分.”兩個(gè)哥哥沒(méi)有懷疑這建議有什么不妥當(dāng)?shù)牡胤?都同意三弟的要求.結(jié)果大家的蘋(píng)果數(shù)都變成相等了,每人各分到8只蘋(píng)果.問(wèn)：三兄弟每個(gè)人的年齡是多少歲?
我的解題思路是這樣的,從最終的結(jié)果向前推斷,即：最終的交換結(jié)果是每人得到了8個(gè)蘋(píng)果,所以大哥在分出自己的蘋(píng)果前是16只蘋(píng)果,而二哥和三弟各有4只蘋(píng)果.二哥在分出自己的蘋(píng)果前有8只蘋(píng)果,大哥有14只蘋(píng)果,三弟有2只蘋(píng)果.由此可知,三弟在分出蘋(píng)果前有4只蘋(píng)果,二哥有7只蘋(píng)果,大哥有13只蘋(píng)果.最后一定要注意題目中“每人收到的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是他們?nèi)昵暗臍q數(shù)”這句話,再分別加上3,所以現(xiàn)在三弟是7歲,二哥是10歲,大哥是16歲.
怎么樣,數(shù)學(xué)中的趣味還是很多的吧!