回顧一元函數(shù)中可微的定義,如果一元函數(shù)y=f(x)可微,則dy=f'(x)dx,把dy和dx分別理解為y和x在x0處的微小增量,即dy=y-y0,dx=x-x0,則可微表達式就變?yōu)閥-y0=f'(x0)(x-x0),這就是f(x)圖像在x0處的切線方程,而可微就意味著切線方程存在.對比二元函數(shù),z=f(x,y)的全微分表達式dz=z'x*dx+z'y*dy,按照上述方法理解,其實就是二元函數(shù)在(x0,y0)處的切平面方程,所以如果二元函數(shù)在某點不可微,就意味著函數(shù)圖像在該點不存在切平面.