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  • 觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的算式,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,用n表示1+8+16+24+…+8n(n是正整數(shù))的計(jì)算結(jié)果為_.

    觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的算式,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,用n表示1+8+16+24+…+8n(n是正整數(shù))的計(jì)算結(jié)果為______.
    數(shù)學(xué)人氣:523 ℃時間:2020-01-30 08:11:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,得
    當(dāng)n=1時,1+8×1=9=32=(2×1+1)2,
    當(dāng)n=2時,1+8×1+8×2=25=52=(2×2+1)2
    當(dāng)n=3時,1+8×1+8×2+8×3=49=72=(2×3+1)2
    當(dāng)n=4時,1+8×1+8×2+8×3+8×4=81=92=(2×4+1)2
    ∴依此類推第n的個式子為1+8+16+24+…+8n=(2n+1)2
    故答案為:4n2+4n+1.
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