設函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，πn]上的面積為2/n（n∈N*）， （i）y=sin3x在[0，2π3]上的面積為_； （ii）y=sin（
設函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
]上的面積為
（n∈N*），
（i）y=sin3x在[0，
]上的面積為______；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[
，
]上的面積為______．
| π |
| n |
| 2 |
| n |
（i）y=sin3x在[0，
| 2π |
| 3 |
（ii）y=sin（3x-π）+1在[
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
數(shù)學人氣：202 ℃時間：2019-10-17 07:46:31
優(yōu)質解答
（i）∵函數(shù)y=sinnx在[0，πn]上的面積為2n（（n∈N+），∴對于函數(shù)y=sin3x而言，n=3，∴函數(shù)y=sin3x在[0，π3]上的面積為：23，則函數(shù)y=sin3x在[0，2π3]上的面積為23×2＝43（ii）設t=x-π3，t∈[0，π]，則y=sin3...
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