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請先觀察下列算式,再填空: 32-12=8×1,52-32=8×2. ①72-52=8×_; ②92-(_)2=8×4; ③(_)2-92=8×5; ④132-(_)2=8×_; … (1)通過觀察歸納,你知道上述規(guī)律的一般形式嗎?請把你的
請先觀察下列算式,再填空:
3
2
-1
2
=8×1,5
2
-3
2
=8×2.
①7
2
-5
2
=8×______;
②9
2
-(______)
2
=8×4;
③(______)
2
-9
2
=8×5;
④13
2
-(______)
2
=8×______;
…
(1)通過觀察歸納,你知道上述規(guī)律的一般形式嗎?請把你的猜想寫出來.
(2)你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎?
數(shù)學(xué)
人氣:977 ℃
時(shí)間:2020-08-21 11:36:40
優(yōu)質(zhì)解答
①3;
②7;
③11;
④11,6.
(1)
(n+2
)
2
?
n
2
=8×
(n+2)+n
4
(n≥1)
;
(2)原式可變?yōu)椋╪+2+n)(n+2-n)=(n+2)
2
-n
2
=4n+4=8×
1
4
(n+2+n)=8×
(n+2)+n
4
.
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(√5+2√3)(-√5+2√3)=?(2√3-1)²=?√32÷(√8+√18)=?
這幾個(gè)算式有什么規(guī)律:5²-3²=8×2,9²-7²=8×4,15²-3²=8×27,11²-5²=8×12
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