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  • 請先觀察下列算式,再填空: 32-12=8×1,52-32=8×2. ①72-52=8×_; ②92-(_)2=8×4; ③(_)2-92=8×5; ④132-(_)2=8×_; … (1)通過觀察歸納,你知道上述規(guī)律的一般形式嗎?請把你的

    請先觀察下列算式,再填空:
    32-12=8×1,52-32=8×2.
    ①72-52=8×______;
    ②92-(______)2=8×4;
    ③(______)2-92=8×5;
    ④132-(______)2=8×______;

    (1)通過觀察歸納,你知道上述規(guī)律的一般形式嗎?請把你的猜想寫出來.
    (2)你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時(shí)間:2020-08-21 11:36:40
    優(yōu)質(zhì)解答

    ①3;
    ②7;
    ③11;
    ④11,6.
    (1)(n+2)2?n2=8×
    (n+2)+n
    4
    (n≥1)

    (2)原式可變?yōu)椋╪+2+n)(n+2-n)=(n+2)2-n2=4n+4=8×
    1
    4
    (n+2+n)=8×
    (n+2)+n
    4
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