顯然是任意三點(diǎn)都不共線上三角形最多.
但由于沒有重疊,所以它不是一道排列組合題.
其實(shí)這是一道歸納推理題.
可以這樣想,將這2007個點(diǎn)依次放進(jìn)這個六邊形.
放進(jìn)第一個時,和六條邊連結(jié)后有六個三角形；
放進(jìn)第二個時,因?yàn)槭欠旁诘谝淮涡纬傻娜切卫?就是原來的三角形變成了三個三角形,即1+2=3；
放進(jìn)第三個時,將那個被放進(jìn)的三角形又分為1+2=3個；
······依次類推
即為6+2+2+2+···+2（一共有2007-1=2006個2）
即為6+2006×2=4018個.